Partiendo del desdoblamiento inicial de la unidad en el 2, los números tienen solo dos opciones para continuar con un desarrollo equilibrado: seguir con un incremento igual de unidades (la serie aritmética: 1 2 3 4 5 . . . etc.), o seguir con un incremento igual de proporciones (la serie geométrica: 1 2 4 8 16. . . etc.). El 2, un símbolo de dicho desdoblamiento y por tanto del desarrollo, es el factor común de las dos series: replica a la unidad cuantitativamente como su primera extensión (1 + 1 = 2) y proporcionalmente como su primer múltiplo (1 x 2 = 2). Las series aritmética y geométrica son en sí mismas contradictorias. En el paso de un término al otro, a cantidades iguales les corresponden proporciones desiguales (serie aritmética), y a proporciones iguales, cantidades desiguales (serie geométrica). La síntesis –unidad de contrarios, igualdad entre cantidad y proporción– se logra conjuntando 3 términos consecutivos en cualquiera de las dos series. En la serie aritmética, el término central se iguala con los dos términos de sus extremos al sumar estos y dividir el resultado en dos partes iguales (por ejemplo: 2.3.4; 2+4 = 6 y 6:2 = 3). En la serie geométrica los términos extremos se multiplican siendo el producto igual al que se obtiene multiplicando el término medio por sí mismo (por ejemplo: 2,4,8; 2x8 = 16 y 4x4 = 16). Manteniendo constante la distancia de los términos extremos con el centro, los números que se suman (serie aritmética) o los que se multiplican (serie geométrica) pueden extenderse indefinidamente en la extensión que se quiera. El resultado dará siempre el mismo equilibrio entre cantidad y proporción, una síntesis dialéctica obtenida a través de su combinación ternaria.
La serie aritmética del 1 al 7 puede ser considerada como una réplica simbólica del ciclo numérico completo que se extiende del 1 al 10 (o ciclo arquetípico de la unidad). Sumando todos sus términos se obtiene el número 10 mediante la reducción del resultado a un número dígito: 1+2+3+4+5+6+7 = 28 (y 2+8 = 10). También en la serie geométrica (1 2 4 8 16 32 64), no solo se obtiene el 10 por reducción en el séptimo término 64 (6+4 = 10), sino que la suma de todos sus componentes es igualmente 10 por reducción: 1+2+4+8+16+32+64 = 127 (y 1+2+7 = 10). Este conjunto septenario de la serie geométrica está formado por lo más representativo del género par, los números que los pitagóricos llamaron par pareantes, o sea aquéllos cuya divisibilidad llega hasta el número 1.Dicha serie proporciona un patrón estructural (un arquetipo) ordenado por el número par en su expresión más genuina, un espacio límite determinado por el número de la periodicidad (7) para la manifestación simbólica del cambio y del desarrollo. Veamos algunos ejemplos.
En el mundo de la música, la duración de los sonidos –su valor relativo– se inscribe en el mismo espacio tiempo delimitado por los primeros siete números de la progresión geométrica del 2. A partir de la redonda –primero y máximo valor–, los valores subsiguientes de las notas se subdividen en 2 blancas, 4 negras, 8 corcheas, 16 semicorcheas, 32 fusas y 64 semifusas –su valor mínimo–.
También sobre este mismo patrón geométrico fue organizado el juego del ajedrez desde sus orígenes (el chaturanga, en India) como lo sugiere la leyenda asociada con su invención. Un rey ofrece premiar a su inventor y este le pide solo un grano de trigo por la primera de las casillas del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, 8 por la cuarta, y así sucesivamente hasta completar las 64 de que consta todo el juego, pero el rey no puede complacerle al enterarse de que no son suficientes todos los graneros del reino para satisfacer esa demanda (un número de 19 cifras). Las 64 casillas del ajedrez están divididas en 32 blancas y 32 negras. Al empezar el juego, 32 casillas están ocupadas y 32 vacías. Las piezas son asimismo 32: 16 blancas y 16 negras. Cada grupo de 16 consta de 8 piezas mayores y 8 menores (los peones), en donde las primeras forman 4 categorías de combatientes (reina, alfil, caballo y torre) habiendo 2 de cada una por conjunto (exceptuando a la reina que hace par con el rey). Por último está el rey (1), que es la pieza clave del tablero. Su desplazamiento, una casilla por jugada, está implícito en el de todas las piezas (como está la unidad presente en todos los números). El rey conjunta la acción menor con la mayor acción posible para un jugador: 2 movimientos en una sola jugada (su enroque). Es la pieza central que motiva la creatividad del juego cuyo fin es inmovilizar al rey contrario (el jaque mate) retornando en esta forma al equilibrio inicial del juego (la unidad inmóvil).
Pero el ejemplo más notable que podemos citar aquí es sin duda el I Ching (Libro de las Mutaciones) formado por 64 hexagramas símbolos (figuras de 6 líneas, rectas y escindidas). Se trata de uno de los escritos más antiguos del mundo (3,000 años a. de C.), uno de los 5 libros canónicos de China y su único sobreviviente a la quema ordenada por un emperador en 213 a. de C. Libro oracular y de sapiencia, el I Ching es también una obra de arte por su admirable composición. Las dos grandes ramas de la filosofía china, confucianismo y taoísmo, tienen sus raíces en la sabiduría contenida en esta obra milenaria. Resumiendo, la idea central del I Ching es que el universo es un perpetuo devenir y que sus cambios son el resultado de la interacción de dos principios opuestos, uno masculino activo (yang) y otro femenino pasivo (yin), representados por una línea recta el primero (–) y otra escindida el segundo (– –). En combinaciones ternarias forman 8 trigramas que combinados a su vez entre sí (8x8) forman los 64 hexagramas que constituyen el cuerpo completo del I Ching. Representan todas las posibles situaciones y mutaciones de la creación en su contexto humano y natural, un universo en miniatura. Son atributos de su simbología: (1) su facilidad y simplicidad, (2) el concepto fundamental de cambio y desarrollo, y (3) un principio de invariabilidad (el único aspecto inmutable del universo es el cambio). El espíritu de esta concepción es similar al que mueve en Occidente el pensamiento de Heráclito y Proclo (panta rhei, todo fluye), que renace en la filosofía alemana del siglo XIX con Hegel y Fichte que sirvió de fundamento al materialismo dialéctico de Engels y Marx. Pero la dialéctica del I Ching, como la de Hegel, es esencialmente metafísica.
V. Libro El Lenguaje de los Nùmeros