La primera división importante en la estructura de los números es su división en los géneros par e impar. Los filósofos chinos veían en ella, dos mil años antes de nuestra Era, la fluctuación de dos principios opuestos: el yang masculino –impar– y el yin femenino –par–. Lo esencial de esta idea es su carácter dinámico que cifra en la interacción de dos fuerzas opuestas la esencia del movimiento y el cambio. En la serie numérica el paso de un término al siguiente contiene el primer modo de contradicción (alternancia de dos géneros opuestos) sobre el cual se apoya la concepción simbólica de la serie numérica como modelo del cambio y el desarrollo. El orden alternativo de sus términos en pares e impares expresa la dinámica del desdoblamiento de la unidad para generar lo múltiple. La primera fase es solo una duplicación (1+1 = 2): la unidad se combina consigo misma para producir lo par, condición de pluralidad contraria a su singularidad original. Al combinarse con el 2 en una segunda fase, la unidad se reintegra a sí misma en la cualidad nuevamente indivisible (impar) del número 3 (1+2 = 3). Trasciende así la diferencia creada por la dualidad retomando su equilibrio original. El 3 restituye la condición primaria indivisa del 1 (impar) formulando la ley orgánica de su desarrollo. Esto nos lleva a considerar en los números una división ternaria fundada en una concepción dialéctica. Hegel (1770–1831) formuló el concepto de la dialéctica como la ley fundamental del pensamiento y la realidad (identidad entre lo racional y lo real), categoría esencial del desarrollo. El proceso dialéctico consiste en tres momentos: (1) tesis: proposición afirmativa, creativa y original (de signo positivo), (2) antítesis: negación de la proposición inicial y su transformación contraria (de signo negativo), y (3) síntesis: conciliación y resolución de la contradicción planteada por ambos conceptos antitéticos (de signo neutro). Este modelo está representado en las fases iniciales del desdoblamiento de la unidad: los 3 primeros números. El 2 transforma al 1 en su contrario (lo impar en par, lo singular en lo múltiple). El paso del 2 al 3 formula una nueva contradicción, aunque con una significativa diferencia: niega la condición par del 2, por ser el 3 un número impar, pero no su carácter múltiple, y por otra parte, restituye el género impar del 1 pero sin volver a su condición indiferenciada y singular. Realiza, pues, una síntesis: preserva del 2 lo múltiple y de la unidad lo impar. En la serie elemental de números dígitos (123456789), 1, 4 y 7 son números “positivos”, 2, 5 y 8 números “negativos”, y 3, 6 y 9 número “neutros”, o números de síntesis. Si se suman por separado, identifican a los 3 aspectos del proceso ternario con sus 3 síntesis (por reducción de sus términos): 1+4+7 = 12 (y 1+2 = 3), 2+5+8 = 15 (1+5 = 6) y 3+6+9 = 18 (1+8 = 9). También si se separan 3 términos sucesivos en cualquier parte de la serie numérica natural, de nuevo la reducción de sus valores a un solo número dígito dará siempre un número de síntesis (3, 6 o 9): 1+2+3 = 6, 2+3+4 = 9, 3+4+5 = 12 (3)… 14+15+16 =45 (9), 16+17+18 = 51 (6), etc. Pero además, este ordenamiento se mantiene inalterable cuando las secuencias se amplían uno o dos intervalos más. Alternando un número, por ejemplo: 1+3+5 = 9, 2+4+6 = 12 (3), 3+5+7 = 15 (6), etc.; alternando dos números: 1+4+7 = 12 (3), 2+5+8 = 15 (6), etc.
La división ternaria de la serie numérica representa la integración en un nivel superior de su división binaria original. La conexión continua de los 3 números neutros (3, 6 y 9) es el principio regulador de este cambio cualitativo basado en la aptitud de estos números para integrar la contradicción par–impar en una sola expresión que los sintetiza. Veámoslo en otra perspectiva. La capacidad de los números para contener en sí mismos a los que les preceden nos lleva a considerar en su estructura una integración simbólica en la que cada uno es continente de todos los anteriores y de sí mismo, simultáneamente (composición geométrica). Representando a la unidad por un punto, el 3 por ejemplo puede representarse con solo 3 puntos dispuestos en forma triangular ( . ‘ . ). Esta figura muestra que el 3 contiene en su constitución al 1, al 2 y a sí mismo, simultáneamente. Sumados los 3 independientemente se obtiene el siguiente resultado: 1+2+3 = 6. La composición geométrica del 3 confirma la naturaleza conciliatoria de la síntesis que representa, pues el 6 es el único de los elementos simples, o números dígitos, que es simultáneamente múltiplo de lo par y de lo impar al combinar a un mismo tiempo la duplicación del 3 (3x2 = 6) y la triplicación del 2 (2x3 = 6). Dos veces 3 y tres veces 2 forman un solo número (6) que resume la interacción entre lo par y lo impar. La composición geométrica del 6, a su vez, proyecta de nuevo al 3: 1+2+3+4+5+6 = 21 (3). También cuando el 3 y el 6 se desdoblan vuelven a reflejarse uno al otro: 3x2 = 6, y 6x2 = 12 (3). El 9, en cambio, solo se refleja a sí mismo: 1+2+3+4… +9 = 45 (9), y 9x2 = 18 (9). El 3 está formado por 3 unidades (1+1+1), el 6 por 3 binarios (2+2+2) y el 9 por 3 ternarios (3+3+3), división tripartita única entre los elementos de la serie o números dígitos.
La división ternaria preside el orden interno y vertical del universo mítico religioso. Los 3 puntos esenciales del simbolismo de nivel: alto, medio y bajo, corresponden a los 3 mundos: celeste, terrenal e infernal. En la cosmología de la religión más antigua del Tibet, en la mitología y religión védicas, en la cultura irania, etc., prevalece una división tripartita en 3 reinos, generalmente regido por 3 dioses. Recordemos las 3 grandes divisiones de Infierno, Purgatorio y Paraíso de la tradición cristiana bellamente plasmada en el poema alegórico de Dante, la Divina Comedia, obra dividida en 3 partes (de 33 cantos cada una), de métrica regida por tercetos encadenados y de solo 3 personajes principales: Dante, Virgilio y Beatriz.
V. LIBRO EL LENGUAJE DE LOS NUMEROS